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R: MICをためしてみる [統計]

"相関"の話&そのついでに"21世紀の相関(MIC)"の話(ややマニア向け) - Take a Risk: 林岳彦の研究メモ

ということで、MICをためしてみた。

Rでは、minervaパッケージをつかえばよいとのことだったので、さっそくインストールした。

ためしてみる。

> library(minerva)

まずはこういうデータでやってみる。

> n <- 100
> x <- runif(n, min = -1, max = 1)
> y <- sqrt(1 - x^2) + rnorm(n, 0, 0.05)
> 
> plot(x, y)

Rplot07.png

Pearsonの相関係数だとこうなる。

> cor.test(x, y, method = "pearson")

	Pearson's product-moment correlation

data:  x and y 
t = 0.4569, df = 98, p-value = 0.6488
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -0.1516910  0.2403425 
sample estimates:
       cor 
0.04610066 

MICを計算してみる。ほかにもいくつか指標がでているが、おいおいしらべるとしよう。MIC-R2はMICとR2との差とのことである。

> mine(x, y)
$MIC
[1] 0.8291383

$MAS
[1] 0.5163733

$MEV
[1] 0.8291383

$MCN
[1] 3.807355

$`MIC-R2`
[1] 0.8270131

いろいろやってみる。

> n <- 100
> x <- runif(n, min = -2 * pi, max = 2 * pi)
> y <- sin(x) + rnorm(n, 0, 0.05)
> 
> plot(x, y)

Rplot08.png

> cor.test(x, y, method = "pearson")

	Pearson's product-moment correlation

data:  x and y 
t = -5.9331, df = 98, p-value = 4.486e-08
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -0.6453338 -0.3533375 
sample estimates:
       cor 
-0.5140777 

> mine(x, y)
$MIC
[1] 1

$MAS
[1] 0.6046217

$MEV
[1] 1

$MCN
[1] 3.807355

$`MIC-R2`
[1] 0.7357241

こういうデータでも。

> n <- 100
> x <- runif(n, min = 0, max = 4)
> y <- x - floor(x) + rnorm(n, 0, 0.05)
> 
> plot(x, y)

Rplot09.png

> cor.test(x, y, method = "pearson")

	Pearson's product-moment correlation

data:  x and y 
t = 3.4003, df = 98, p-value = 0.0009751
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 0.1371888 0.4900056 
sample estimates:
      cor 
0.3248533 

> mine(x, y)
$MIC
[1] 0.6891383

$MAS
[1] 0.4679093

$MEV
[1] 0.6891383

$MCN
[1] 3.807355

$`MIC-R2`
[1] 0.5836087

ばらつきをちいさくしてみる。

> n <- 100
> x <- runif(n, min = 0, max = 4)
> y <- x - floor(x) + rnorm(n, 0, 0.01)
> 
> plot(x, y)

Rplot10.png

> cor.test(x, y, method = "pearson")

	Pearson's product-moment correlation

data:  x and y 
t = 1.9391, df = 98, p-value = 0.05537
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 -0.004356778  0.374503945 
sample estimates:
      cor 
0.1922258 

> mine(x, y)
$MIC
[1] 0.7538374

$MAS
[1] 0.469407

$MEV
[1] 0.7538374

$MCN
[1] 3.807355

$`MIC-R2`
[1] 0.7168866

ばらつきをおおきくしてみる。

> n <- 100
> x <- runif(n, min = 0, max = 4)
> y <- x - floor(x) + rnorm(n, 0, 0.1)
>
> plot(x, y)

Rplot11.png

> cor.test(x, y, method = "pearson")

	Pearson's product-moment correlation

data:  x and y 
t = 2.6096, df = 98, p-value = 0.01049
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 0.06156619 0.42980098 
sample estimates:
      cor 
0.2549019 

> mine(x, y)
$MIC
[1] 0.7009625

$MAS
[1] 0.4471932

$MEV
[1] 0.7009625

$MCN
[1] 3.807355

$`MIC-R2`
[1] 0.6359876

2つ前よりMICがおおきくなってしまったが、こういうこともあるのかも。


タグ:R
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